Question

若P（a，b）是反比例函数图象上一点，且a是2

3

的整数部分，b是2

3

的小数部分，求反比例函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,估算无理数的大小

专题：计算题

分析：设反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0），利用无理数的估算得到a=3，b=2

3

-3，则P点坐标为（3，2

3

-3），然后把P（3，2

3

-3）代入y=

k

x

计算出k即可．

解答：解：设反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0），
∵a是2

3

的整数部分，b是2

3

的小数部分，
∴a=3，b=2

3

-3，
∴P点坐标为（3，2

3

-3），
把P（3，2

3

-3）代入y=

k

x

得k=3（2

3

-3）=6

3

-9，
∴反比例函数解析式为y=

6 3 -9

x

．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．