Question

1．下列运算正确的是（　　）

• A． a²•a³=a⁶
• B． （-a+b）（a+b）=b²-a²
• C． （a³）⁴=a⁷
• D． a³+a⁵=a⁸

Answer 1

分析 A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B：平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，据此判断即可．
C：根据幂的乘方的计算方法判断即可．
D：根据合并同类项的方法判断即可．

解答 解：∵a²•a³=a⁵，
∴选项A不正确；
∵（-a+b）（a+b）=b²-a²，
∴选项B正确；
∵（a³）⁴=a¹²，
∴选项C不正确；
∵a³+a⁵≠a⁸
∴选项D不正确．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．