Question

12．若式子$\sqrt{k-1}$+（k-1）⁰有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a⁰=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k-1、1-k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是哪个即可．

解答 解：∵式子$\sqrt{k-1}$+（k-1）⁰有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≥0}\\{k-1≠0}\end{array}\right.$
解得k＞1，
∴k-1＞0，1-k＜0，
∴一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是：
．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．