题目内容
【题目】如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB＝2.4，BC＝3.4．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止，设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（ ）
A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H
【答案】C
【解析】
利用分类讨论的方法可以判断四个选项是否正确，从而可以解答本题.
解：由题意可得，
从A到B的过程中，点M到点E的距离由1.2减小到0，再从0增加到1.2，不符合题意，故选项A错误；
从A到B的过程中，点M到点F的距离由大变小，由B到C的过程中，点M到F的距离由1.7减小到0，再从0增加到1.7，与图象不符，故选项B错误；
从A到B的过程中，点M到点G的距离由大变小，然后由小变大，由B到C的过程中，点M到G的距离一直变小，从C到D的过程中，点M到G的距离由1.2减小到0，再由0增加到1.2，从D到A的过程中，点M到G的距离一直变大，故选项C正确；
从A到B的过程中，点M到点H的距离一直变大，不符合函数图象，故选项D错误；
故选：C．
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【题目】A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）
（1）根据题意，填写下表：
时间x（h） 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离（km） | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离（km） | 0 | 12 |
|
（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．
