Question

20．如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（　　）

• A． 95°
• B． 100°
• C． 105°
• D． 110°

Answer 1

分析 首先利用平行线的性质得出∠GFB=100°，∠GEB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠BFE=50°，∠BEF=35°，进而求出∠B的度数．

解答 解：∵GF∥AD，GE∥DC，
∴∠A=∠GFB，∠C=∠GEB，
又∵∠A=100°，∠C=70°，
∴∠GFB=100°，∠GEB=70°，
又由折叠得∠GFE=∠BFE，∠GEF=∠BEF，
∴∠BFE=50°，∠BEF=35°，
∴∠B=180°-∠BFE-∠BEF=180°-50°-35°=95°．
故选：A．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠GFE=∠BFE，∠GEF=∠BEF是解题关键．