题目内容

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

（2）14．4°（3）870 【解析】试题分析：（1）根据A或B的人数与所占的百分数可求出总的，再求根据D组得百分比求得D组得人数，然后补全条形统计图； （2）用C的人数除以总人数，求得m的值，用E的人数除以总人数，再乘以360°即可求出扇形的度数； （3）找出不小于6的组别是D、E组，然后用二者的百分数的和乘以总人数即可． 试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示． ...
练习册系列答案
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分解因式： （1）； （2）．

(1) ;(2) 【解析】试题分析： 提取公因式法和公式法相结合. 提取公因式法和公式法相结合. 试题解析： （1）原式= = ， (2）原式 ==.

已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．

（1）求证：∠B+∠EDA=180°；

（2）求的值．

（1）答案见解析；（2）2． 【解析】试题分析(1)过E作AB的垂线，根据角平分线的性质得出EC=EF，再根据HL得出△ECD≌△EFB，从而得出∠EDC=∠B，再根据∠EDC+∠EDA=180°，即可得出答案； （2）根据（1）证出的全等得出CD=FB，同理得出Rt△EAC≌Rt△EAF，从而得出CA=FA，再根据 ，即可得出答案． 【解析】 （1）过E作AB的垂线，垂足是F...

等腰三角形两边长分别是3和8，则它的周长是（　　）

A. 14 B. 19 C. 11 D. 14或19

B 【解析】①若3是腰，则另一腰也是3，底是8，但是3+3＜8，故不构成三角形，舍去． ②若3是底，则腰是8，8． 3+8＞8，符合条件．成立． 故周长为：3+8+8=19． 故选：B．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

【解析】试题分析：（1）作，垂足为，作 垂足为．首先可求得的正弦和余弦值，在中可求得的长，然后再求得的长，接下来，再求得的长，最后依据列方程求解即可； （2）连结NF交DE与点G，则G为DE的中点．先证明从而可证明 然后再证明是直角三角形，然后利用锐角三角函数的定义可求得AF的长，然后依据列方程求解即可； （3）如图3所示：过点P作，垂足为H，当与EF相切时，且点为G，连结PG．先证明，然后可...

已知抛物线y＝x2－2mx－4 （m>0）的顶点关于坐标原点的对称点为．若点在这条抛物线上，则点M的坐标为_________．

(2,-8) 【解析】试题解析： 关于坐标原点的对称点为， 点在这条抛物线上， 解得： 故答案为：

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A. ﹣3 B. 1 C. 5 D. 8

D 【解析】当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故选D．

在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．

，﹣|﹣4|， ，0，﹣1，﹣（﹣1）

见解析 【解析】试题分析：先正确画出数轴，画全数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；再在数轴上找出各数对应的点；然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，用“＞”连接起来. 【解析】 ，﹣|﹣4|=﹣4， ，0，﹣1，﹣（﹣1）=1， 如图所示： ， 故＞﹣（﹣1）＞﹣1＞＞﹣|﹣4|．

下列计算正确的是（　　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确； 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故不正确； 根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知 ，故正确； 根据合并同类项法则，可知，故不正确. 故选：C.

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