Question

4．某商场两天销售甲、乙两种商品的记录如表，由于售货员字迹潦草，无法准确确认第二天的总金额的个位数字，只知道个位数是0或6，并且已知两种商品的销售价仅为整数．

	总数量（件）		总金额
	甲	乙
第一天	20	10	280
第二天	15	15	27x

（1）请求出甲、乙两种商品的销售价格各为多少？
（2）若一件甲商品进价为7元，一件乙商品的进价为6元，某天共卖出40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售乙商品多少件？

Answer 1

分析 1）通过理解题意可知：本题的等量关系是：第一天销售的甲商品的金额+第一天销售的乙商品的金额=280元；第二天销售的甲商品的金额+第二天销售的乙商品的金额=第二天的总金额，列方程组求解即可；
（2）由题意可知：甲产品的利润+乙产品的利润≥100，解不等式即可．

解答 解：（1）设甲、乙两种产品的单价分别为x元、y元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{20x+10y=280}\\{15x+15y=270}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{20x+10y=280}\\{15x+15y=276}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=8}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=9.6}\\{y=8.8}\end{array}\right.$（不合题意，舍去）．
答：甲、乙两种产品的单价分别为10元、8元．
（2）设销售乙商品a件，则销售甲商品（40-x）件．依题意
（10-7）×（40-a）+（8-6）a≥100，
解得a≤20．
故至多销售乙商品20件．

点评 此题考查二元一次方程组和不等式组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．