Question

如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为

 

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Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据“三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形”得到S_△ABM=S_△ABN=

1

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S_△ABC=6，然后结合图形来求四边形MCNO的面积．

解答：解：如图，∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，
∴S_△ABM=S_△ABN=

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S_△ABC=6．
又∵S_△ABM-S_△BOM=S_△AOB，△BOM的面积为2，
∴S_△AOB=2，
∴S_{四边形MCNO}=S_△ABC-S_△ABN-S_△AOB=12-6-2=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了三角形的面积．解答该题时，需要利用“数形结合”是数学思想．