题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠DAC的平分线AM． ②连接BE并延长交AM于点F．
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
（1）见解析 （2）AF=BC 证明过程见解析
【解析】解：（1）如下图所示；
（1）根据题意画出图形即
可；
（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性
质证明∠ACB=∠FAC，进而可得AF∥BC；然后再证明△AEF≌△CEB，即可得到AF=BC．
练习册系列答案
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）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．
，2）。将△
ABC沿x轴的反方向平移，在第二象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数
的图像上，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和
反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存
在，请
求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．
图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： .
，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：
；
（把所有正确结论序号都填在横线上）。
的数量关系，并加以证明；
．（直接写
出答案）．
，
，
，…
据上述规律，计算
的结果为 （写成一个分数的形式）