Question

11．当x=4，y=16时，求$\sqrt{{x}^{3}+{x}^{2}y+\frac{1}{4}x{y}^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{4}{x}^{2}y+x{y}^{2}+{y}^{3}}$的值．

Answer 1

分析 先化简再求值，代入数值进行计算即可．

解答 解：原式=$\sqrt{x（x+\frac{1}{2}y）^{2}}$+$\sqrt{y（\frac{1}{2}x+y）^{2}}$
=（x+$\frac{1}{2}$y）$\sqrt{x}$+（$\frac{1}{2}$x+y）$\sqrt{y}$，
当x=4，y=16时，原式=（4+8）$\sqrt{4}$+（2+16）$\sqrt{16}$=24+72=96．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．