Question

18．一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天．开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？

Answer 1

分析 设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时间是12-x天，再根据工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12-x的工作量，列出方程解答．

解答 解：设甲工作了x天
（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{40}$）×x+（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{40}$）×（12-x）=1，
                       13x+7（12-x）=120，
                               6x+84=120，
                                  6x=36，
                                   x=6．
答：甲工作了6天．

点评 关键是把总工作量看作“1”，再根据数量关系式：工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12-x的工作量，列出方程解答．