Question

3．化简$\sqrt{a+25}$-$\sqrt{11-3a}$+$\sqrt{19a-1}$-$\sqrt{-（a-1）^{2}}$=$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据第四个二次根式被开方数大于等于0列不等式求出a的值，然后化简根据二次根式的加减运算进行计算即可得解．

解答 解：由-（a-1）²≥0得，（a-1）²≤0，
所以，（a-1）²=0，
所以，a=1，
原式=$\sqrt{1+25}$-$\sqrt{11-3×1}$+$\sqrt{19×1-1}$-$\sqrt{0}$，
=$\sqrt{26}$-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$，
=$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，本题关键在于利用平方数非负数的性质求出a的值．