题目内容

12.下列说法错误的是(  )
A.无数条直线可交于一点
B.直线的垂线有无数条,但过一点与已知直线垂直的直线只有一条
C.直线的平行线有无数条,但过直线外一点的平行线只有一条
D.互为补角的两个角一个是钝角,一个是锐角

分析 根据直线的性质、垂线、平行公理以及补角的概念进行判断即可得出结论.

解答 解:A.过一点可以画无数条直线,即无数条直线可交于一点,故(A)正确;
B.直线的垂线有无数条,但过一点作已知直线的垂直可以作出唯一一条,故(B)正确;
C.直线的平行线有无数条,但过直线外一点作已知直线的平行线可以作出唯一一条,故(C)正确;
D.互为补角的两个角可能一个是钝角,一个是锐角,也可能两个都是直角,故(D)错误.
故选(D)

点评 本题主要考查了平行公理、垂线以及补角的概念,解题时注意:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

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