Question

某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．

	普通间（元/人/天）	豪华间（元/人/天）	贵宾间（元/人/天）
三人间	50	100	500
双人间	70	150	800
单人间	100	200	1500

（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）设三人间共住了x人，则双人间住了

 

人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

Answer 1

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）利用一个50人的旅游团，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元，进而分别得出等式求出即可；
（2）利用总人数为50人，进而利用房租得出等式求出即可；
（3）利用一次函数增减性得出答案．

解答：解：（1）设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．
根据题意得：

3x+2y=50 50×50%×3x+70×50%×2y=1510

，
解得：

x=8 y=13

．
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；

（2）双人间住了（50-x）人，
根据题意得：y=25x+35（50-x），即y=-10x+1750；

（3）不是，由上述一次函数可知，k=-10＜0，则y随x的增大而减小，
当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，得出正确等量关系是解题关键．