Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
• B、圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴
• C、弦的垂直平分线过圆心
• D、相等的圆心角所对的弧也相等

Answer 1

考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：根据垂径定理、圆的轴对称性质以及圆心角定理逐项分析即可．

解答：解：A、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是错误的，缺少必要条件：被平分的弦不能是圆的直径；
B、圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴是错误的，对称轴是直线，而圆的直径是线段；
C、弦的垂直平分线过圆心是正确的，圆心就是弦的垂直平分线的交点；
D、相等的圆心角所对的弧也相等是错误的，缺少必要条件：必须是在同圆或等圆中．
故选C．

点评：本题考查了垂径定理的运用、圆心角定理的运用以及圆的轴对称性质的运用，解题的关键是熟记和圆有关的各种定理和性质．