Question

点A、B、C在平面直角坐标系中的位置如右图，按下列要求回答问题：
（1）用线段将点A、B、C连接成△ABC并写出点A、B、C三点的坐标；
（2）将△ABC先向下平移三个单位，再向左平移五个单位得△A₁B₁C₁画出整个平移过程并求点A₁、B₁、C₁三点坐标；
（3）求S_△A1B1C1．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）A（2，3），B（1，1），C（5，2）；

（2）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（-3，0），B₁（-4，-2），C₁（0，-1）；

（3）S_△A1B1C1=4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×1×3
=8-1-2-1.5
=8-4.5
=3.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．