题目内容

12．化简：（3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）（-3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）

分析 由平方差公式可得原式=（-2$\sqrt{3x}$）2-（3$\sqrt{2+x}$）2，根据二次根式的运算法则和性质化简可得．

解答 解：原式=（-2$\sqrt{3x}$）2-（3$\sqrt{2+x}$）2
=12x-9（2+x）
=12x-18-9x
=3x-18．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，观察原式的特点利用平方差公式变形以简便计算是解题的技巧，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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10．从长度分别是2，3，4的三条线段中随机抽出一条，与长为1，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．0
11．在等边△ABC中，AB=2，点E是BC边上一点，∠DEF=60°，且∠DEF的两边分别与△ABC的边AB，AC交于点P，Q（点P不与点A，B重合）．
（1）若点E为BC中点．
①当点Q与点A重合，请在图1中补全图形；
②在图2中，将∠DEF绕着点E旋转，设BP的长为x，CQ的长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，当点P为AB的中点时，点M，N分别为BC，AC的中点，在EF上截取EP′=EP，连接NP′．请你判断线段NP′与ME的数量关系，并说明理由．
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7．如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为-12和4，动点P和Q分别从A，B两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．

（1）AB=16．
（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：
①BP=5t-16（用含t的代数式表示）；
②当P点为BQ中点时，求t的值．
17．已知数轴上的点A，B分别表示有理数a，b
（1）对照数轴写下表：
 a 5-5 -5 -5 2 -1.5 
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 A、B两点的距离     
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4．下列四个算式中，①$\sqrt{{a}^{2}-1}$=$\sqrt{a+1}$•$\sqrt{a-1}$；②$\sqrt{（a+b）^{2}}$=a+b；③$\sqrt{（{a}^{2}+1）^{2}}$=a2+1；④$\sqrt{{a}^{4}}$=a2，对于一切实数一定成立的是③④．
1．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{28}$×$\frac{1}{2}$=$\sqrt{14}$B．$\sqrt{（a-b）^{2}}$•$\frac{1}{a-b}$=1
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2．已知p为偶数，q为奇数，方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2012y=p}\\{2013x+3y=q}\end{array}\right.$的解是整数，那么（　　）
A．x为奇数，y是偶数B．x为偶数，y是奇数C．x为偶数，y是偶数D．x为奇数，y是奇数

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