Question

17．已知数轴上的点A，B分别表示有理数a，b
（1）对照数轴写下表：

a	5	-5	-5	-5	2	-1.5
b	3	0	3	-3	-10	1.5
A、B两点的距离

（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？
（3）写出所有符合条件的整数P，使它对应的点到表示10和-10的点的距离之和为20，并求所有这些整数的和．

Answer 1

分析 （1）数轴上两点之间的距离是用右边点表示的数，减去左边的点表示的数；
（2）数轴上A、B两点间的距离就是这两点表示的数的差的绝对值；
（3）到10和-10的距离之和为20所有符合条件的整数P是10和-10之间所有的数，依次写出求和即可．

解答 解：（1）填表如下：

a	5	-5	-5	-5	2	-1.5
b	3	0	3	-3	-10	1.5
A、B两点间的距离	2	5	8	2	12	3

（2）d=|a-b|；
（3）到10和-10的距离之和为20所有符合条件的整数P有：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
-9-8-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0．

点评 本题考查了数轴，熟记数轴上两点间的距离公式是解题关键．