已知圆锥的底面半径为4cm.高为3cm.则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．12πcm2D．10πcm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A．

20cm²

B．

20πcm²

C．

12πcm²

D．

10πcm²

分析根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．

解答解：由勾股定理得：圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵圆锥的底面周长为2πr=2π×4=8π，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为8π，
∴圆锥的侧面积为：$\frac{1}{2}$×8π×5=20π．
故选B．

点评本题考查了圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积．

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