Question

14．计算或化简：
（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$+（-$\sqrt{2}$+1）⁰-2sin45°               
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}÷（{x-\frac{2x-1}{x}}）$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的化简、零指数幂以及特殊角的三角函数进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$+（-$\sqrt{2}+1$）⁰-2sin45°
=$\sqrt{2}$+1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$
=1；    
（2）原式═$\frac{x-1}{x}÷\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算以及分式的化简，分式的约分和通分是解题的关键．