Question

2．若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=-16．

Answer 1

分析 由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．

解答 解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故答案是：-16．

点评 本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．