Question

5．如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A（3，1）、B（-1，n）两点．
（1）求k、n的值；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3．

Answer 1

分析 （1）把A（3，1）代入y=$\frac{k}{x}$，根据待定系数法即可求得k，把（-1，n）代入y=x-3，即可求得n的值；
（2）根据图象即可求得．

解答 解：（1）∵A（3，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴k=3×1=3，
把（-1，n）代入y=x-3，n=-1-2=-3．
（2）由图象可知，
一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3，
故答案为x＜-1或0＜x＜3．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标满足解析式是解题的关键．