Question

7．已知a、b、c均为实数，且$\sqrt{a-2}$+|b+1|+（c+3）²=0，方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用非负数的性质得出a，b，c的值，进而代入方程求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{a-2}$+|b+1|+（c+3）²=0，
∴a=2，b=-1，c=-3，
∴ax²+bx+c=0可整理为：2x²-x-3=0，
则（x+1）（2x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$．
故答案为：x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了非负数的性质以及一元二次方程的解法，正确掌握十字相乘法解方程是解题关键．