Question

17．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，2小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速y千米/小时与时间x（小时）的图象，回答下列问题：
（1）在y轴括号内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥15时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；
（4）若风速达到或超过18千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

Answer 1

分析 （1）速度=增加幅度×时间；
（2）求出沙尘暴从开始减速到停止定的时间+25小时；
（3）就是求一次函数解析式；
（4）沙尘暴主要有三个变化阶段：第一阶段，速度达到8，第二阶段达到最高然后保持一段时间后进入第三阶段减速，结合图象，减去低速时间就是强沙尘暴持续时间．

解答 解：（1）2×2=4，
则4+4×（6-2）=20；

（2）20÷1+15=35小时；

（3）根据图象，CD经过（15，20）（35，0），
设函数解析式为y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{15k+b=20}\\{35k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=35}\end{array}\right.$，
∴y=-x+35（15≤x≤35）；

（4）（35-18）-（18-4）÷4-2=11.5，
∴强沙尘暴持续11.5小时．

点评 本题考查了匀加速运动的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时正确理解匀加速运动的含义，求函数的解析式是关键．