题目内容

20．如图，直线l1过原点，直线l2解析式为y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2，且直线l1和l2互相垂直，那么直线l1解析式为（　　）
A．y=$\frac{1}{3}$xB．y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=$\sqrt{3}$x

分析 根据直线过原点可设一次函数为y=kx，由两条直线垂直，k之间的关系求出k即可解决问题．

解答 解：∵一次函数经过原点，
∴设所求的一次函数为y=kx，
∵一次函数的图象与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2垂直，
∴k=$\sqrt{3}$，
则直线l1解析式为y=$\sqrt{3}$x，
故选：D．

点评 本题考查一次函数的定义、两条直线垂直k的乘积为-1，解决题目的关键是待定系数法．

练习册系列答案
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10．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
11．把下列各式因式分解：
（1）（m+n）2-n2；                       （2）49（a-b）2-16（a+b）2；               （3）（2x+y）2-（x+2y）2；
（4）（x2+y2）2-x2y2；                  （5）3ax2-3ay4；                                       （6）p4-1．
8．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，S△ABC是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
15．已知一个反比例函数的图象经过点A（3，-4），那么不在这个函数图象上的点是（　　）
A．（-3，-4）B．（-3，4）C．（2，-6）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-12$\sqrt{2}$）
5．如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　）
A．90°B．110°C．120°D．140°
12．如图，AB与⊙O目切于点B，连接AO，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C的度数为（　　）
A．50°B．25°C．20°D．15°
10．取哪些整数值时，不等式-2a-5≥-11和-2a-5≤3都成立？
11．在函数y=$\frac{{\sqrt{x-3}}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞3B．x≥3C．x≠-3D．x＞-3且x≠0

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