题目内容
5．
如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（ ）| A． | 90° | B． | 110° | C． | 120° | D． | 140° |
分析 连接AD，根据线段的垂直平分线性质得出BD=AD，DC=AD，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，求出∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+∠C=130°，即可求出答案．
解答 解：
连接AD，
∵点D在AB、AC的垂直平分线上，
∴BD=AD，DC=AD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠BAC=110°=∠BAD+∠CAD，
∴∠B+∠C=110°，
∴∠BDC=360°-（∠B+∠C）-∠BAC=360°-110°-110°=140°，
故选D．
点评 本题考查了四边形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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20．
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17．
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