题目内容
2．
如图，△ABC内接于⊙O，B0的延长线交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．⊙O的半径为12，且OE：OF：OB=2：3：6，则弧BG的长为（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$π | B． | 4$\sqrt{2}$π | C． | 2$\sqrt{3}$π | D． | 4π |
分析 首先延长BE交⊙O于点D，连接AD，进而得出△DAE∽△FOE，再求出AD的长，即可得出∠DBA的度数，进而利用弧长公式求出即可．
解答 
解：延长BE交⊙O于点D，连接AD，
由题意可得：∠DAB=90°，
又∵FG⊥AB，
∴AD∥FG，
∴△DAE∽△FOE，
∴$\frac{EO}{DE}$=$\frac{FO}{AD}$，
∵⊙O的半径为12，且OE：OF：OB=2：3：6，
∴EO=4，FO=6，DE=8，
∴$\frac{4}{8}$=$\frac{6}{AD}$，
解得：AD=12，
∵BD=24，
∴∠OBA=30°，
∴∠BOG=60°，
∴弧BG的长为：$\frac{60π×12}{180}$=4π．
故选：D．
点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及弧长公式的应用以及圆周角定理等知识，得出∠OBA的度数是解题关键．
练习册系列答案
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（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
| 薄板的边长（cm） | 20 | 30 |
| 出厂价（元/张） | 50 | 70 |
（2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
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①买进报纸每份0.35元，卖出每份0.5元；
②一个月内（以30天计），有22天每天可以卖出250份，其余每天只能卖出150份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖剩下的报纸可以每份0.25元退回报社．
根据上述信息，请你给王阿姨帮个忙：
（1）填表：
（2）设每天从报社买进该晚报x份（150≤x≤250）时，月利润为y元，试求出y关于x的函数关系式，并求月利润的最大值．
①买进报纸每份0.35元，卖出每份0.5元；
②一个月内（以30天计），有22天每天可以卖出250份，其余每天只能卖出150份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖剩下的报纸可以每份0.25元退回报社．
根据上述信息，请你给王阿姨帮个忙：
（1）填表：
| 一个月内每天买进该晚报（份） | 150 | 200 |
| 当月利润（元） | 675 | 800 |
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