题目内容
如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是 .
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解:如图,∵四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=17,∴BC=AD=17,CD=AB=8,
①当折痕经过点D时,由翻折的性质得,A′D=AD=17,
在Rt△A′CD中,A′C=
=
=15,
∴BA′=BC﹣A′C=17﹣15=2;
②当折痕经过点B时,由翻折的性质得,BA′=AB=8,
∴x的取值范围是2≤x≤8.故答案为:2≤x≤8.
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