题目内容


如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.

(1)证明:FD=AB;

(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△FED的面积.

 


(1)证明:∵在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,∴AE=ED,∠ABE=∠F,

在△ABE和△DFE中,∴△ABE≌△DFE(AAS),∴FD=AB;

(2)解:∵DE∥BC,∴△FED∽△FBC,∵△ABE≌△DFE,

∴BE=EF,SFDE=S平行四边形ABCD,∴=,∴=,∴=

∴△FED的面积为:2.


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