Question

已知，如图所示，AB∥DC，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）试判断AD与BE是否平行．
（2）写出推理过程．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行可得到∠1+∠5=∠4=∠3=∠2+∠5，可证明AD∥BE．

解答：解：
（1）平行；
（2）证明如下：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠5=∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠5=∠4，
又∠3=∠4，
∴∠3=∠2+∠5，即∠3=∠DAC，
∴AD∥BE．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．