题目内容
17．若$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x+1}$-$\frac{B}{x-1}$，则A=2，B=1．分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．
解答 解：已知等式整理得：$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{A（x-1）-B（x+1）}{（x+1）（x-1）}$，
可得x-3=（A-B）x-A-B，即$\left\{\begin{array}{l}{A-B=1}\\{-A-B=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=2}\\{B=1}\end{array}\right.$，
故答案为：2；1
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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