题目内容

如图，正方形ABCD的边长为6cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA，OB，抛物线经过C，D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积为（　　）（π取3.14，结果保留两位小数）

A．7.07cm2

B．3.53cm2

C．14.13cm2

D．10.60cm2

 

B

【解析】本题结合正方形的性质考查二次函数的综合应用，注意某个图形无法解答时，常常利用图形平移，利用图形间的和差关系求解．

【解析】
观察阴影部分面积，把OP右边的阴影面积对称到左边，可以得到一个半圆的面积，则s=×=3.53cm2．故选B．

 

练习册系列答案
相关题目

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）

A． B． C． D．

 

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

A．    B．25    C．    D．35

 

先化简，再求值：（m+n）2+（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；

其中m=，n=1．

 

已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x12+x22=　　

 

一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．﹣2

 

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．

（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点，

①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；

②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，

①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；

②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

 

 

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．

（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=　　；

（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=　　时，⊙C与直线AB相切．

 

 

如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（　　）

A．

B．C．

D．

 

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