Question

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（　　）

• A． 16
• B． 12
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 由菱形的性质可得出AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB的长，结合菱形的周长公式即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，
∴△AOB为直角三角形．
∵OE=2，且点E为线段AB的中点，
∴AB=2OE=4．
C_菱形ABCD=4AB=4×4=16．
故选：A．

点评 本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出AB=4．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱形的一条变成是关键．