Question

6．若△ABC的三边a，b，c满足条件：$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{b-4}$+$\sqrt{c-5}$=0，则△ABC是直角三角形．

Answer 1

分析 由非负数的性质，求得a、b、c的值，再勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

解答 解：由题意知，a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．

点评 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．还运用了勾股定理的逆定理．