Question

如图所示，有3个半圆，两两内切，且半径都在AC上，DB⊥AC，DA与小圆相交于P点，DC与中圆相交于Q点，若DB为10，则PQ=

 

．

Answer 1

考点：相切两圆的性质

专题：

分析：利用圆周角定理以及矩形的判定定理得出四边形DPBQ是矩形，进而利用矩形的性质得出PQ的长．

解答：解：连接PB，BQ，
∵AB为直径，
∴∠APB=90°，
∴∠DPB=90°，
∵BC是直径，
∴∠BQC=90°
∴∠DQB=90°
∵AC为直径，
∴∠ADC=90°，
∴四边形DPBQ是矩形，
∴PQ=DB=10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了矩形的判定与性质以及圆周角定理等知识，得出四边形DPBQ是矩形是解题关键．