Question

2．若规定两数a、b通过运算?得$\sqrt{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}$，即a?b=$\sqrt{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}$；现已知2?m=$\sqrt{3}$，则2m?（m+2）=$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据题意得出$\sqrt{{2}^{2}-2m+{m}^{2}}$=$\sqrt{3}$，即可求出m的值，进而代入求出答案．

解答 解：∵a?b=$\sqrt{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}$，2?m=$\sqrt{3}$，
∴$\sqrt{{2}^{2}-2m+{m}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴4-2m+m²=3，
解得：m₁=m₂=1，
∴2m?（m+2）=2?3=$\sqrt{{2}^{2}-2×3+{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确利用已知得出m的值是解题关键．