Question

5．下列一元二次方程中无实数解的是（　　）

• A． x²+2x+1=0
• B． x²=2x-1
• C． x²+1=0
• D． x²-4x-5=0

Answer 1

分析 找出各项方程中a，b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即可．

解答 解：A、这里a=1，b=2，c=1，
∵△=4-4=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
B、这里a=1，b=-2，c=1，
∵△=4-4=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
C、这里a=1，b=0，c=1，
∵△=-4＜0，
∴方程没有实数根，本选项符合题意；
D、这里a=1，b=-4，c=-5，
∵△=16+20=36＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，
故选：C

点评 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．