题目内容

9.多边形的边数增加1时、它的内角和与外角和(  )
A.都不变B.内角和增加180°外角和不变
C.都增加180°D.内角和增加180°外角和减少180°

分析 利用n边形的内角和公式(n-2)•180°(n≥3)且n为整数),多边形外角和为360°即可解决问题.

解答 解:根据n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,
可以得到增加一条边时,边数变为n+1,
则内角和是(n-1)•180°,因而内角和增加:(n-1)•180°-(n-2)•180°=180°.
多边形外角和为360°,
故选B.

点评 本题主要考查了多边形的内角和公式和外角和,是需要熟练掌握的内容.

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