题目内容
如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作l的垂线，垂足分别为点E，F．若AE＝2，CF＝6，则AB的长度为 ．
．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB=．
故答案是．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
C
【解析】试题解析：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D... 下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A=∠B=∠C B. ∠A＋∠B=2∠C
C. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D. ∠A=
∠B=
∠C
C
【解析】试题解析：A. ，∠A=∠B=∠C不能确定△ABC为直角三角形，所以A选项错误；
B． ,而∠A+∠B=2∠C,则所以B选项错误；
C. ,而∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则，所以C选项正确；
D. ，而则所以D选项错误.
故选C. 已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )
A. △ABC的边AB的垂直平分线 B. ∠ACB的平分线所在的直线
C. △ABC的边BC上的中线所在的直线 D. △ABC的边AC上的高所在的直线
C
【解析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断．
【解析】
∵l=AB+BC+AC，
∴BC=l?2AB=AB+BC+AC?2AB，
∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴.
故选C. 如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.
答案见解析
【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．
试题解析：证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴CE=CD，BC=AC，
∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，
∴∠ECB=∠DCA，
在△CDA与△CEB中， ，
∴△CDA≌△CEB． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝
.
(1)求线段CD的长；
(2)求sin∠DBE的值．
（1）CD＝；（2）sin∠DBE=.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．
试题解析：：【解析】
（1）∵AC=15，cosA=，
∴cosA=,
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，... 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：根据折叠变换的性质可知AE=BE，设CE=x，可知BE=8-x，根据勾股定理得，即，解得x=，因此可求tan∠CBE=．
故选C 在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列说法正确的有( )
①sinA＞cosA ②sin2A＋cos2A＝1 ③tanA·tanB＝1 ④tanA＝
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
B
【解析】∵∠C=90°，∴，已知中不知BC与AC在大小关系，故①错误；
，故②正确；
，故③正确；
，故④正确，
故选B. 已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（ ）
A. △ABC中必有一个顶点在直线MN上
B. △ABC中必有两个角相等
C. △ABC中，必有两条边相等
D. △ABC中必有有一个角等于60°
D
【解析】【解析】
∵△ABC关于直线MN对称，∴△ABC为等腰三角形，其对称轴为底边上的高所在的直线．
A、△ABC中必有一个顶点在直线MN上，故本选项正确；
B、△ABC中必有两个角相等，故本选项正确；
C、△ABC中，必有两条边相等，故本选项正确；
D、当该等腰三角形是等边三角形时，△ABC中有一个角等于60°，故本选项错误．
故选D．