题目内容
如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°
A
【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，
求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．
详解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC．
∵∠C=30°，∴∠DAC=30°．
∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°．
...
练习册系列答案
相关题目
如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
见解析
【解析】试题分析：可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．
试题解析：∵要求分成全等的两块，
∴每块图形要包含有8个小正方形. 某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 【 】
A．
B．
C．
D． 
C
【解析】【解析】
全部是20名团员，抽取1名，所以被抽到的概率是，故选C。 下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A=∠B=∠C B. ∠A＋∠B=2∠C
C. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D. ∠A=
∠B=
∠C
C
【解析】试题解析：A. ，∠A=∠B=∠C不能确定△ABC为直角三角形，所以A选项错误；
B． ,而∠A+∠B=2∠C,则所以B选项错误；
C. ,而∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则，所以C选项正确；
D. ，而则所以D选项错误.
故选C. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析:（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．
证明：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），
∵E是CD的中点（已知），
∴DE=EC（中点... 已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )
A. △ABC的边AB的垂直平分线 B. ∠ACB的平分线所在的直线
C. △ABC的边BC上的中线所在的直线 D. △ABC的边AC上的高所在的直线
C
【解析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断．
【解析】
∵l=AB+BC+AC，
∴BC=l?2AB=AB+BC+AC?2AB，
∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴.
故选C. 如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.
答案见解析
【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．
试题解析：证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴CE=CD，BC=AC，
∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，
∴∠ECB=∠DCA，
在△CDA与△CEB中， ，
∴△CDA≌△CEB． 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：根据折叠变换的性质可知AE=BE，设CE=x，可知BE=8-x，根据勾股定理得，即，解得x=，因此可求tan∠CBE=．
故选C 如图,DAE是一条直线,DE∥BC，则∠BAC=___度.
46°．
【解析】试题分析：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．故答案为：46°．