Question

11．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）用树状图（或表格）表示所有情况；
（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；
（3）求乙取胜的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的表格，可求得甲伸出小拇指取胜的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）可求得乙取胜的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

甲      乙	大拇指	食指	中指	无名指	小拇指
大拇指	不分胜负	甲胜	不分胜负	不分胜负	乙胜
食指	乙胜	不分胜负	甲胜	不分胜负	不分胜负
中指	不分胜负	乙胜	不分胜负	甲胜	不分胜负
无名指	不分胜负	不分胜负	乙胜	不分胜负	甲胜
小拇指	甲胜	不分胜负	不分胜负	乙胜	不分胜负

则共有25种等可能的结果；

（2）∵甲伸出小拇指对应5种等可能情况，取胜的只有1种情况，
∴甲伸出小拇指取胜的概率P=$\frac{1}{5}$；

（3）∵乙取胜的有5种情况，
∴乙取胜的概率P=$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．