Question

如图，点B、F、C、E在同一直线上，给出五个条件：
①AB=DE；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠1=∠2；⑤AF=CD．
请你从这五个条件中选出三个作为题设，一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,命题与定理

专题：开放型

分析：已知②③④，求证①，根据ASA推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出即可．

解答：条件是②③④，结论是①，
证明：∵在△ABC和△DEF中

∠1=∠2 BC=EF ∠B=∠E

∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．