Question

9．将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，分别指出它们的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．
（1）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等如果一个点在线段垂直平分线上，那么这个点到线段两端的距离相等
（2）钝角大于它的补角如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角
（3）偶数一定是合数如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角．

Answer 1

分析 根据命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论解答．

解答 解：（1）如果一个点在线段垂直平分线上，那么这个点到线段两端的距离相等，
条件：一个点在线段垂直平分线上，
结论：这个点到线段两端的距离相等，真命题；
（2）如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角，
条件：一个角是钝角，
结论：这个角大于它的补角，真命题；
（3）如果一个数是偶数，那么这个数是合数，假命题．
故答案为：（1）如果一个点在线段垂直平分线上，那么这个点到线段两端的距离相等；（2）如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角；（3）如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角．

点评 本题考查的是命题与定理的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．