Question

18．如图．公路AB的同侧有两所学校C、D，学校D到公路的距离DA=3km，学校C到公路的距离CB=2km，已知AB=5km．现在要在公路AB上建一个公交车站E，使车站E到学校C、D的距离相等，则AE为多少？

Answer 1

分析 如图设AE=x，则BE=5-x，根据DE=EC，利用勾股定理列出方程即可．

解答 解：如图设AE=x，则BE=5-x，
∵DE=EC，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，
∴3²+x²=2²+（5-x）²，
∴x=2，
∴AE=2km．

点评 本题考查勾股定理的应用，解题的关键是学会利用参数，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．