Question

17．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h．已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A，C两地距离为20km，则A，B两地间的距离是10或12.5km．

Answer 1

分析 设A、B两地之间的距离为x千米，分两种情况C在A的上游时和C在A，B之间时，根据由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h分别列出方程，再分别求解即可．

解答 解：设A、B两地之间的距离为x千米，
C在A的上游时：$\frac{x}{8+2}+\frac{x+2}{8-2}=3$
解得：x=10．
若C在A，B之间时：$\frac{x}{8+2}+\frac{x}{8-2}=3$
解得：x=12.5．
则A、B两地间的距离是10km或12.5 km．
故答案为：10或12.5．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类．