Question

14．平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（　　）

• A． 1＜AB＜2
• B． 2＜AB＜10
• C． 4＜AB＜10
• D． 4＜AB＜20

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质求出OA和OB，在△AOB中，根据三角形三边关系定理得出6-4＜AB＜6+4，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=8，
∴OA=OC=6，OB=OD=4，
在△AOB中，由三角形三边关系定理得：6-4＜AB＜6+4，
即2＜AB＜10，
故选：B．

点评 本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分．