题目内容

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：

……

n＝1　　　　　n＝2　　　　　　n＝3

(1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；

(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；

(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．

（1）n（n+1），4n+6；（2）y＝n2＋5n＋6；（3）20；（4）不存在. 【解析】【试题分析】（1）第1个图形，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；第2个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；…则第n个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；（2）根据（1）中分析， ； （3）由题意得： ，解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．即n的值为20. （4）根据（1）...
练习册系列答案
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如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是______.

60° 【解析】∵DE∥BC， ∴∠AED=∠C=70°， 又∵∠ADE+∠AED+∠A=180°， ∴∠ADE=180°?∠A?∠AED=180°?70°?50°=60°， 故答案为：60°.

如图：在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°，又CD=CB，则∠ABD=____________．

16° 【解析】∵在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°， ∴∠C=90°-58°=32°， ∵CD=CB， ∴∠CBD=∠CDB=， ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=90°-74°=16°.

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）

A. B. 13π C. 25π D. 25

A 【解析】试题分析：连接BD，B′D， ∵AB=5，AD=12， ∴BD= ∴， ∵， ∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：． 故选A．

如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则的长为 （结果保留π）．

． 【解析】 试题分析：连接AC，∵CD为⊙O的弦，AB是⊙O的直径，∴CE=DE，∵AB⊥CD，∴AC=AD，∴∠CAB=∠DAB=30°，∴∠COB=60°，∴的长==，故答案为：．

(1) 如图1，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式；

(2) 如图2，已知一长方形打印纸长20 cm，宽15 cm，现在要在打印纸上打印文稿，上下左右各留出一定距离．设留出的距离均为x cm，打印文稿面积为y cm2，试写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围．

　　　

图1　　　　 　 　　　　　图2

（1）y＝25－x2（2）y＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5) 【解析】【试题分析】 （1）设BE=DF=x,则AE＝5－x，AF＝5＋x.根据矩形的面积等于长乘以宽，即y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2； （2）由题意得：打印的部分长为（20-2x）cm,宽为（15-2x）cm,则打印部分的面积为y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300，同...

请把下列函数中二次函数的序号写在横线上_____.

①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1；

④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.

①④⑥ 【解析】根据二次函数的定义， ，易得①④⑥是二次函数.

若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 ▲ 米。

－5。 【解析】有理数的认识，正数与负数，具有相反意义的量。 具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“＋”，则另一个记为“－”，因此， 规定向东记为正，则向西记为负。向西走5米应记作－5米。

a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b_____c.(用“＞”或“＜”填空)

＜ 【解析】试题分析：将二次函数y＝x2－2ax＋3转换成y＝(x-a)2-a2＋3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1