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(1) 如图1，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式；

(2) 如图2，已知一长方形打印纸长20 cm，宽15 cm，现在要在打印纸上打印文稿，上下左右各留出一定距离．设留出的距离均为x cm，打印文稿面积为y cm2，试写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围．

　　　

图1　　　　 　 　　　　　图2

（1）y＝25－x2（2）y＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5) 【解析】【试题分析】 （1）设BE=DF=x,则AE＝5－x，AF＝5＋x.根据矩形的面积等于长乘以宽，即y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2； （2）由题意得：打印的部分长为（20-2x）cm,宽为（15-2x）cm,则打印部分的面积为y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300，同...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A. 45° B. 54° C. 40° D. 50°

C 【解析】试题分析：因为在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，又AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°，又因为DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE=40°,故选：C．

如图：∠1=∠2再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD． D. AB=AB

D 【解析】A选项，由添加的∠C=∠D，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“AAS”证△ABC≌△ABD； B选项，由添加的∠ABC=∠ABD，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“AAS”证△ABC≌△ABD； C选项，由添加的AC=AD，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“SAS”证△ABC≌△ABD； D选项，当添加AB=AB时，结合∠1=∠2，只有一边一角...

一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）

A. cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm

D 【解析】试题分析：设该扇形的半径为R，则3p=，解得R=3（R＞0）.故选B.

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：

……

n＝1　　　　　n＝2　　　　　　n＝3

(1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；

(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；

(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．

（1）n（n+1），4n+6；（2）y＝n2＋5n＋6；（3）20；（4）不存在. 【解析】【试题分析】（1）第1个图形，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；第2个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；…则第n个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；（2）根据（1）中分析， ； （3）由题意得： ，解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．即n的值为20. （4）根据（1）...

已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．

-2 【解析】【试题分析】根据二次函数的定义得：同时满足二次项系数不为0，且x的最高次数为2，即 【试题解析】 根据题意，得m2－2＝2且m－2≠0. 解得m＝－2. 所以m的值为－2.

某天上午，出租车司机小王在东西向的公路上营运，规定向东为正，向西为负。出租车行程如下：（单位：千米）-15，-2，+5，-1，-3，-2，+12，-5，+6

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，他在离出发点的什么位置？

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小王共耗油多少？

（1）距出发点向西5千米；（2）51a升． 【解析】试题分析：（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以a即可得出答案． 试题解析： （1）-15+(-2)+5+(-1)+(-3)+(-2)+12+(-5)+6=-5，即距出发点向西5千米。 （2）将原数据绝对值相加得：15+2+5+1+3+2+1...

下列所列代数式正确的是( )

A. 与的积的立方是 B. 与的平方差是

C. 与的倒数的差是 D. 与5的差的7倍是

C 【解析】A选项：a与b的积的立方是（ab）3，故是A错误的； B选项：（B）x与y的平方差是x2-y2，故是B错误的； C选项： 与的倒数的差是，故是正确的； D选项：x与5的差的7倍是7（x-5），故是错误的， 故选C.

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_________.

直线x=2 【解析】试题分析：当两点到对称轴距离相等时，则所对应的函数值相等，则二次函数的对称轴为：x==2.

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