Question

5．如图，小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置侧倾器，测得旗杆顶端C的仰角为30°，侧倾器到旗杆底部的距离AD为12米，侧倾器的高度AB为1.6米，那么旗杆的高度CD为1.6+4$\sqrt{3}$米（保留根号）

Answer 1

分析 根据已知条件和正切值求出CE的长，再根据CD=CE+ED，即可得出答案．

解答 解：作BE⊥CD于点E．
∵在直角△BCE中，∠CBE=30°，BE=AD=12（米），
tan∠CBE=$\frac{CE}{BE}$，
∴CE=BE•tan∠CBE=12×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4$\sqrt{3}$．
∴CD=CE+ED=（1.6+4$\sqrt{3}$）米．
故答案是：1.6+4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．