题目内容
14．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=25°，DE垂直平分AC，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 25° | C． | 52.5° | D． | 无法确定 |
分析 根据三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=77.5°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠ACD=∠A=25°，计算即可．
解答 解：∵AB=AC，∠A=25°，
∴∠B=∠ACB=77.5°，
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴∠ACD=∠A=25°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=52.5°，
故选：C．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
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19．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
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